Перевести число 2C4.85 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2C4.85 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2C4.85 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2C4.85 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2C4.85 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2C4.8516=2 ∙ 162 + C ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 512 + 192 + 4 + 0.5 + 0.01953125 = 708.5195312510
Таким образом:
2C4.8516 = 708.5195312510
2. Полученное число 708.51953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 708 в двоичную систему;
- Перевести 0.51953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 708 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 708 | 2 | |||||||||||||||||
708 | — | 354 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||
0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70810=10110001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.51953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.51953125 ∙ 2 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5195312510=0.100001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
708.5195312510=1011000100.100001012
Ответ: 2C4.8516 = 1011000100.100001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 27F?
- Перевод 2C3.4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 17FF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FFFFFF7A?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число Ab8d?
- Переведите DO6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число ffffffff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число D43 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число A59C в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 1.111111111e10 в двоичной системе