Перевести число 1ABC.9F из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1ABC.9F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1ABC.9F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1ABC.9F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1ABC.9F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1ABC.9F16 =1 ∙ 16 3 + A ∙ 16 2 + B ∙ 16 1 + C ∙ 16 0 + 9 ∙ 16 -1 + F ∙ 16 -2 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 4096 + 2560 + 176 + 12 + 0.5625 + 0.05859375 = 6844.6210937510
Таким образом:
1ABC.9F16 = 6844.6210937510
2. Полученное число 6844.62109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6844 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.62109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6844 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 6844 | 8 | |||||||
6840 | — | 855 | 8 | ||||||
4 | 848 | — | 106 | 8 | |||||
7 | 104 | — | 13 | 8 | |||||
2 | 8 | 1 | |||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
684410=152748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62109375 ∙ 8 = 4.96875 (4)
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6210937510=0.4768
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6844.6210937510=15274.4768
Ответ: 1ABC.9F16 = 15274.4768.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16 -ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 3A58 в восьмеричной системе
- Перевод 149 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 2B1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A5D в восьмеричную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 10216 в восьмеричной системе
- Переведите ABF935 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 101011101010?
- Как перевести 85F3A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу CDA4A?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 275AF?