Перевести число 1ABC.9F из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1ABC.9F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1ABC.9F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1ABC.9F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1ABC.9F в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1ABC.9F16 =1 ∙ 16 3 + A ∙ 16 2 + B ∙ 16 1 + C ∙ 16 0 + 9 ∙ 16 -1 + F ∙ 16 -2 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 4096 + 2560 + 176 + 12 + 0.5625 + 0.05859375 = 6844.6210937510

Таким образом:

1ABC.9F16 = 6844.6210937510

2. Полученное число 6844.62109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 6844 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.62109375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6844 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

6844 8
6840 855 8
4 848 106 8
7 104 13 8
2 8 1
5

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

684410=152748

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.62109375 ∙ 8 = 4.96875 (4)
0.96875 ∙ 8 = 7.75 (7)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6210937510=0.4768

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6844.6210937510=15274.4768

Ответ: 1ABC.9F16 = 15274.4768.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector