Перевод a777 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число a777 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода a777 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число a777 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа a777 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

a777₁₆=a ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 40960 + 1792 + 112 + 7 = 42871₁₀

Таким образом:

a777₁₆ = 42871₁₀

2. Полученное число 42871 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	42871		2
—	42870	—	21435		2
	1	—	21434	—	10717		2
			1	—	10716	—	5358		2
					1	—	5358	—	2679		2
							0	—	2678	—	1339		2
									1	—	1338	—	669		2
											1	—	668	—	334		2
													1	—	334	—	167		2
															0	—	166	—	83		2
																	1	—	82	—	41		2
																			1	—	40	—	20		2
																					1	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

42871₁₀=1010011101110111₂

Ответ: a777₁₆ = 1010011101110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число a777 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте