Перевести число 96.8f из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 96.8f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 96.8f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 96.8f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 96.8f в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
96.8f16=9 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + f ∙ 16-2 = 9 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 144 + 6 + 0.5 + 0.05859375 = 150.5585937510
Таким образом:
96.8f16 = 150.5585937510
2. Полученное число 150.55859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 150 в двоичную систему;
- Перевести 0.55859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 150 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 150 | 2 | |||||||||||||
150 | — | 75 | 2 | ||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15010=100101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55859375 ∙ 2 = 1.1171875 (1)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5585937510=0.100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
150.5585937510=10010110.100011112
Ответ: 96.8f16 = 10010110.100011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 11101110111?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 39D в двоичной системе?
- Перевести число 15214 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 6000001 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 315.C8 в двоичной системе счисления
- Как перевести ff37 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9B.4?
- Как перевести 97fd701a859fb83ed3b413ac61a8f0b1afaf1f29e898fecca3027378d6b0d730 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 41B29 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число A1F2E0F1F2E0B2F2E091F в двоичной системе