Перевести число 1AD.51 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1AD.51 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1AD.51 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1AD.51 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1AD.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1AD.5116=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + D ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 13 + 0.3125 + 0.00390625 = 429.3164062510
Таким образом:
1AD.5116 = 429.3164062510
2. Полученное число 429.31640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 429 в двоичную систему;
- Перевести 0.31640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 429 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 429 | 2 | |||||||||||||||
| 428 | — | 214 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42910=1101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31640625 ∙ 2 = 0.6328125 (0)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3164062510=0.010100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
429.3164062510=110101101.010100012
Ответ: 1AD.5116 = 110101101.010100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число FA37 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число F83F в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 2FD6 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1A3D?
- Запишите шестнадцатеричное число 1946 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 42754 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 8BD в двоичной системе
- Перевод 15FD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D6?
- Как перевести число 18F.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...