Перевод 1AD742 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1AD742 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1AD742 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1AD742 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1AD742 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1AD742₁₆=1 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 1048576 + 655360 + 53248 + 1792 + 64 + 2 = 1759042₁₀

Таким образом:

1AD742₁₆ = 1759042₁₀

2. Полученное число 1759042 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1759042		2
—	1759042	—	879521		2
	0	—	879520	—	439760		2
			1	—	439760	—	219880		2
					0	—	219880	—	109940		2
							0	—	109940	—	54970		2
									0	—	54970	—	27485		2
											0	—	27484	—	13742		2
													1	—	13742	—	6871		2
															0	—	6870	—	3435		2
																	1	—	3434	—	1717		2
																			1	—	1716	—	858		2
																					1	—	858	—	429		2
																							0	—	428	—	214		2
																									1	—	214	—	107		2
																											0	—	106	—	53		2
																													1	—	52	—	26		2
																															1	—	26	—	13		2
																																	0	—	12	—	6		2
																																			1	—	6	—	3	2
																																					0	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1759042₁₀=110101101011101000010₂

Ответ: 1AD742₁₆ = 110101101011101000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1AD742 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте