Перевод F120457 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F120457 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F120457 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F120457 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F120457 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F120457₁₆=F ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 251658240 + 1048576 + 131072 + 0 + 1024 + 80 + 7 = 252838999₁₀

Таким образом:

F120457₁₆ = 252838999₁₀

2. Полученное число 252838999 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	252838999		2
—	252838998	—	126419499		2
	1	—	126419498	—	63209749		2
			1	—	63209748	—	31604874		2
					1	—	31604874	—	15802437		2
							0	—	15802436	—	7901218		2
									1	—	7901218	—	3950609		2
											0	—	3950608	—	1975304		2
													1	—	1975304	—	987652		2
															0	—	987652	—	493826		2
																	0	—	493826	—	246913		2
																			0	—	246912	—	123456		2
																					1	—	123456	—	61728		2
																							0	—	61728	—	30864		2
																									0	—	30864	—	15432		2
																											0	—	15432	—	7716		2
																													0	—	7716	—	3858		2
																															0	—	3858	—	1929		2
																																	0	—	1928	—	964		2
																																			1	—	964	—	482		2
																																					0	—	482	—	241		2
																																							0	—	240	—	120		2
																																									1	—	120	—	60		2
																																											0	—	60	—	30		2
																																													0	—	30	—	15		2
																																															0	—	14	—	7		2
																																																	1	—	6	—	3	2
																																																			1	—	2	1
																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

252838999₁₀=1111000100100000010001010111₂

Ответ: F120457₁₆ = 1111000100100000010001010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F120457 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте