Перевести число F1415A1415B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F1415A1415B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F1415A1415B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F1415A1415B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F1415A1415B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
F1415A1415B16=F ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 4 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 5 ∙ 166 + A ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 4 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + B ∙ 160 = 15 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 16492674416640 + 68719476736 + 17179869184 + 268435456 + 83886080 + 10485760 + 65536 + 16384 + 256 + 80 + 11 = 1657893665212310
Таким образом:
F1415A1415B16 = 1657893665212310
2. Полученное число 16578936652123 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16578936652123 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16578936652122 | — | 8289468326061 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8289468326060 | — | 4144734163030 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4144734163030 | — | 2072367081515 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2072367081514 | — | 1036183540757 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1036183540756 | — | 518091770378 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 518091770378 | — | 259045885189 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 259045885188 | — | 129522942594 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 129522942594 | — | 64761471297 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64761471296 | — | 32380735648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32380735648 | — | 16190367824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16190367824 | — | 8095183912 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8095183912 | — | 4047591956 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4047591956 | — | 2023795978 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2023795978 | — | 1011897989 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1011897988 | — | 505948994 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 505948994 | — | 252974497 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 252974496 | — | 126487248 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 126487248 | — | 63243624 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 63243624 | — | 31621812 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 31621812 | — | 15810906 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15810906 | — | 7905453 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7905452 | — | 3952726 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3952726 | — | 1976363 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1976362 | — | 988181 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 988180 | — | 494090 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 494090 | — | 247045 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 247044 | — | 123522 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 123522 | — | 61761 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 61760 | — | 30880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30880 | — | 15440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15440 | — | 7720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7720 | — | 3860 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3860 | — | 1930 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1930 | — | 965 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 964 | — | 482 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1657893665212310=111100010100000101011010000101000001010110112
Ответ: F1415A1415B16 = 111100010100000101011010000101000001010110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F12A0?
- Перевести 3C3C7P0E7C3EF81FC423CFF3FFFF7F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 230 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 652 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3E9?
- Перевод числа 151ED из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0D8?
- Представьте шестнадцатеричное число AOF в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 74232?
- Запиши шестнадцатеричное число 2BC4 в двоичной системе