Перевод 28987 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 28987 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 28987 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 28987 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 28987 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

28987₁₆=2 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 131072 + 32768 + 2304 + 128 + 7 = 166279₁₀

Таким образом:

28987₁₆ = 166279₁₀

2. Полученное число 166279 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	166279		2
—	166278	—	83139		2
	1	—	83138	—	41569		2
			1	—	41568	—	20784		2
					1	—	20784	—	10392		2
							0	—	10392	—	5196		2
									0	—	5196	—	2598		2
											0	—	2598	—	1299		2
													0	—	1298	—	649		2
															1	—	648	—	324		2
																	1	—	324	—	162		2
																			0	—	162	—	81		2
																					0	—	80	—	40		2
																							1	—	40	—	20		2
																									0	—	20	—	10		2
																											0	—	10	—	5		2
																													0	—	4	—	2	2
																															1	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

166279₁₀=101000100110000111₂

Ответ: 28987₁₆ = 101000100110000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 28987 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте