Перевод 1AF2161AF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1AF2161AF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1AF2161AF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1AF2161AF2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1AF2161AF2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1AF2161AF2₁₆=1 ∙ 16⁹ + A ∙ 16⁸ + F ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + A ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 10 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 68719476736 + 42949672960 + 4026531840 + 33554432 + 1048576 + 393216 + 4096 + 2560 + 240 + 2 = 115730684658₁₀

Таким образом:

1AF2161AF2₁₆ = 115730684658₁₀

2. Полученное число 115730684658 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	115730684658		2
—	115730684658	—	57865342329		2
	0	—	57865342328	—	28932671164		2
			1	—	28932671164	—	14466335582		2
					0	—	14466335582	—	7233167791		2
							0	—	7233167790	—	3616583895		2
									1	—	3616583894	—	1808291947		2
											1	—	1808291946	—	904145973		2
													1	—	904145972	—	452072986		2
															1	—	452072986	—	226036493		2
																	0	—	226036492	—	113018246		2
																			1	—	113018246	—	56509123		2
																					0	—	56509122	—	28254561		2
																							1	—	28254560	—	14127280		2
																									1	—	14127280	—	7063640		2
																											0	—	7063640	—	3531820		2
																													0	—	3531820	—	1765910		2
																															0	—	1765910	—	882955		2
																																	0	—	882954	—	441477		2
																																			1	—	441476	—	220738		2
																																					1	—	220738	—	110369		2
																																							0	—	110368	—	55184		2
																																									1	—	55184	—	27592		2
																																											0	—	27592	—	13796		2
																																													0	—	13796	—	6898		2
																																															0	—	6898	—	3449		2
																																																	0	—	3448	—	1724		2
																																																			1	—	1724	—	862		2
																																																					0	—	862	—	431		2
																																																							0	—	430	—	215		2
																																																									1	—	214	—	107		2
																																																											1	—	106	—	53		2
																																																													1	—	52	—	26		2
																																																															1	—	26	—	13		2
																																																																	0	—	12	—	6		2
																																																																			1	—	6	—	3	2
																																																																					0	—	2	1
																																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

115730684658₁₀=1101011110010000101100001101011110010₂

Ответ: 1AF2161AF2₁₆ = 1101011110010000101100001101011110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1AF2161AF2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте