Перевести число D3.495 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D3.495 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D3.495 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D3.495 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D3.495 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D3.49516=D ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 13 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 208 + 3 + 0.25 + 0.03515625 + 0.001220703125 = 211.2863769531210
Таким образом:
D3.49516 = 211.2863769531210
2. Полученное число 211.28637695312 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 211 в двоичную систему;
- Перевести 0.28637695312 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 211 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 211 | 2 | |||||||||||||
| 210 | — | 105 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21110=110100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28637695312 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28637695312 ∙ 2 = 0.57275390624 (0)
0.57275390624 ∙ 2 = 1.14550781248 (1)
0.14550781248 ∙ 2 = 0.29101562496 (0)
0.29101562496 ∙ 2 = 0.58203124992 (0)
0.58203124992 ∙ 2 = 1.16406249984 (1)
0.16406249984 ∙ 2 = 0.32812499968 (0)
0.32812499968 ∙ 2 = 0.65624999936 (0)
0.65624999936 ∙ 2 = 1.31249999872 (1)
0.31249999872 ∙ 2 = 0.62499999744 (0)
0.62499999744 ∙ 2 = 1.24999999488 (1)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2863769531210=0.010010010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
211.2863769531210=11010011.010010010102
Ответ: D3.49516 = 11010011.010010010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число d1.03 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число C89443 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B16C?
- Переведите шестнадцатеричное число 1101010 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 43975?
- Запишите шестнадцатеричное число 1c1 в двоичной системе счисления
- Как перевести C4451200 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 0006 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 103F в двоичной системе?
- Перевод B916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...