Перевести число 0.3028f4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.3028f4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.3028f4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.3028f4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.3028f4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3028f416=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 8 ∙ 16-4 + f ∙ 16-5 + 4 ∙ 16-6 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 8 ∙ 1.52587890625E-5 + 15 ∙ 9.5367431640625E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 = 0 + 0.1875 + 0 + 0.00048828125 + 0.0001220703125 + 1.4305114746094E-5 + 2.3841857910156E-7 = 0.1881248950958310
Таким образом:
0.3028f416 = 0.1881248950958310
2. Полученное число 0.18812489509583 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.18812489509583 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.18812489509583 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.18812489509583 ∙ 2 = 0.37624979019166 (0)
0.37624979019166 ∙ 2 = 0.75249958038332 (0)
0.75249958038332 ∙ 2 = 1.5049991607666 (1)
0.5049991607666 ∙ 2 = 1.0099983215332 (1)
0.0099983215332 ∙ 2 = 0.0199966430664 (0)
0.0199966430664 ∙ 2 = 0.0399932861328 (0)
0.0399932861328 ∙ 2 = 0.0799865722656 (0)
0.0799865722656 ∙ 2 = 0.1599731445312 (0)
0.1599731445312 ∙ 2 = 0.3199462890624 (0)
0.3199462890624 ∙ 2 = 0.6398925781248 (0)
0.6398925781248 ∙ 2 = 1.2797851562496 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1881248950958310=0.001100000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1881248950958310=0.001100000012
Ответ: 0.3028f416 = 0.001100000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 80A?
- Переведите шестнадцатеричное число 52af0000 в двоичную систему счисления
- Переведите число 41D.F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0042?
- Перевод числа 0.CF802A853 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 199.64 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 89140 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 2C16 в двоичной системе?
- Как перевести 7AF5F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код BBB?
(пока оценок нет)
Загрузка...