Перевод 1AF5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1AF5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1AF5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1AF5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1AF5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1AF5₁₆=1 ∙ 16³ + A ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 240 + 5 = 6901₁₀

Таким образом:

1AF5₁₆ = 6901₁₀

2. Полученное число 6901 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	6901		2
—	6900	—	3450		2
	1	—	3450	—	1725		2
			0	—	1724	—	862		2
					1	—	862	—	431		2
							0	—	430	—	215		2
									1	—	214	—	107		2
											1	—	106	—	53		2
													1	—	52	—	26		2
															1	—	26	—	13		2
																	0	—	12	—	6		2
																			1	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6901₁₀=1101011110101₂

Ответ: 1AF5₁₆ = 1101011110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1AF5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте