Перевод 99EA16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 99EA16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 99EA16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 99EA16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 99EA16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

99EA16₁₆=9 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 9437184 + 589824 + 57344 + 2560 + 16 + 6 = 10086934₁₀

Таким образом:

99EA16₁₆ = 10086934₁₀

2. Полученное число 10086934 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10086934		2
—	10086934	—	5043467		2
	0	—	5043466	—	2521733		2
			1	—	2521732	—	1260866		2
					1	—	1260866	—	630433		2
							0	—	630432	—	315216		2
									1	—	315216	—	157608		2
											0	—	157608	—	78804		2
													0	—	78804	—	39402		2
															0	—	39402	—	19701		2
																	0	—	19700	—	9850		2
																			1	—	9850	—	4925		2
																					0	—	4924	—	2462		2
																							1	—	2462	—	1231		2
																									0	—	1230	—	615		2
																											1	—	614	—	307		2
																													1	—	306	—	153		2
																															1	—	152	—	76		2
																																	1	—	76	—	38		2
																																			0	—	38	—	19		2
																																					0	—	18	—	9		2
																																							1	—	8	—	4		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10086934₁₀=100110011110101000010110₂

Ответ: 99EA16₁₆ = 100110011110101000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 99EA16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте