Перевод 1AF78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1AF78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1AF78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1AF78 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1AF78 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1AF78₁₆=1 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + F ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 65536 + 40960 + 3840 + 112 + 8 = 110456₁₀

Таким образом:

1AF78₁₆ = 110456₁₀

2. Полученное число 110456 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	110456		2
—	110456	—	55228		2
	0	—	55228	—	27614		2
			0	—	27614	—	13807		2
					0	—	13806	—	6903		2
							1	—	6902	—	3451		2
									1	—	3450	—	1725		2
											1	—	1724	—	862		2
													1	—	862	—	431		2
															0	—	430	—	215		2
																	1	—	214	—	107		2
																			1	—	106	—	53		2
																					1	—	52	—	26		2
																							1	—	26	—	13		2
																									0	—	12	—	6		2
																											1	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

110456₁₀=11010111101111000₂

Ответ: 1AF78₁₆ = 11010111101111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1AF78 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте