Перевести число 506F7267726D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 506F7267726D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 506F7267726D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 506F7267726D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 506F7267726D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
506F7267726D16=5 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 6 ∙ 169 + F ∙ 168 + 7 ∙ 167 + 2 ∙ 166 + 6 ∙ 165 + 7 ∙ 164 + 7 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + D ∙ 160 = 5 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 6 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 87960930222080 + 0 + 412316860416 + 64424509440 + 1879048192 + 33554432 + 6291456 + 458752 + 28672 + 512 + 96 + 13 = 8843959097406110
Таким образом:
506F7267726D16 = 8843959097406110
2. Полученное число 88439590974061 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 88439590974061 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
88439590974060 | — | 44219795487030 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 44219795487030 | — | 22109897743515 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 22109897743514 | — | 11054948871757 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 11054948871756 | — | 5527474435878 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5527474435878 | — | 2763737217939 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2763737217938 | — | 1381868608969 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1381868608968 | — | 690934304484 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 690934304484 | — | 345467152242 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 345467152242 | — | 172733576121 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 172733576120 | — | 86366788060 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 86366788060 | — | 43183394030 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 43183394030 | — | 21591697015 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21591697014 | — | 10795848507 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10795848506 | — | 5397924253 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5397924252 | — | 2698962126 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2698962126 | — | 1349481063 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1349481062 | — | 674740531 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 674740530 | — | 337370265 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 337370264 | — | 168685132 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 168685132 | — | 84342566 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 84342566 | — | 42171283 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42171282 | — | 21085641 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21085640 | — | 10542820 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10542820 | — | 5271410 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5271410 | — | 2635705 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2635704 | — | 1317852 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1317852 | — | 658926 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 658926 | — | 329463 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 329462 | — | 164731 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 164730 | — | 82365 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 82364 | — | 41182 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 41182 | — | 20591 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20590 | — | 10295 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10294 | — | 5147 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5146 | — | 2573 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2572 | — | 1286 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1286 | — | 643 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 642 | — | 321 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8843959097406110=101000001101111011100100110011101110010011011012
Ответ: 506F7267726D16 = 101000001101111011100100110011101110010011011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите CO3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду cabb?
- Как перевести число a0f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 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 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 5101161 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 9A41 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 11220?
- Перевести число 35FE123 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 31AC4 в двоичной системе
- Перевод числа CC6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления