Перевести число 1B.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1B.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1B.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1B.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1B.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1B.816=1 ∙ 161 + B ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 16 + 11 + 0.5 = 27.510
Таким образом:
1B.816 = 27.510
2. Полученное число 27.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 27 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.510=11011.12
Ответ: 1B.816 = 11011.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A02.1E?
- Переведите 12109 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 7E5D8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 112.4FDF3B645A116?
- Запиши шестнадцатеричное число F53.D8 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2BD13 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7.7816?
- Запишите шестнадцатеричное число A39F в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1111111100000000 в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 30003100 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...