Перевести число A02.1E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A02.1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A02.1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A02.1E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A02.1E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A02.1E16=A ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 2560 + 0 + 2 + 0.0625 + 0.0546875 = 2562.117187510
Таким образом:
A02.1E16 = 2562.117187510
2. Полученное число 2562.1171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2562 в двоичную систему;
- Перевести 0.1171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2562 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2562 | 2 | |||||||||||||||||||||
2562 | — | 1281 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1280 | — | 640 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 640 | — | 320 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
256210=1010000000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.117187510=0.00011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2562.117187510=101000000010.00011112
Ответ: A02.1E16 = 101000000010.00011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число COA1?
- Как перевести 157A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 11111101001001110 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число CE1 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 12143 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 994.125?
- Представить шестнадцатеричное число 08BCH в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число AC6.356 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0044?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 9A1.F2?