Перевести число 1B.8F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1B.8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1B.8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1B.8F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1B.8F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1B.8F16=1 ∙ 161 + B ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 16 + 11 + 0.5 + 0.05859375 = 27.5585937510
Таким образом:
1B.8F16 = 27.5585937510
2. Полученное число 27.55859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в двоичную систему;
- Перевести 0.55859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 27 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55859375 ∙ 2 = 1.1171875 (1)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5585937510=0.100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.5585937510=11011.100011112
Ответ: 1B.8F16 = 11011.100011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A5300?
- Как перевести число DIF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число D78 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 207B в двоичной системе
- Переведите 15.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 98B в двоичной системе
- Как перевести 11111569 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 3866 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 10914 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5E3A16 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...