Перевод 207B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 207B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 207B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 207B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 207B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

207B₁₆=2 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 8192 + 0 + 112 + 11 = 8315₁₀

Таким образом:

207B₁₆ = 8315₁₀

2. Полученное число 8315 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8315		2
—	8314	—	4157		2
	1	—	4156	—	2078		2
			1	—	2078	—	1039		2
					0	—	1038	—	519		2
							1	—	518	—	259		2
									1	—	258	—	129		2
											1	—	128	—	64		2
													1	—	64	—	32		2
															0	—	32	—	16		2
																	0	—	16	—	8		2
																			0	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8315₁₀=10000001111011₂

Ответ: 207B₁₆ = 10000001111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 207B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте