Перевод 10914 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10914 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10914 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10914 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10914 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10914₁₆=1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 65536 + 0 + 2304 + 16 + 4 = 67860₁₀

Таким образом:

10914₁₆ = 67860₁₀

2. Полученное число 67860 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	67860		2
—	67860	—	33930		2
	0	—	33930	—	16965		2
			0	—	16964	—	8482		2
					1	—	8482	—	4241		2
							0	—	4240	—	2120		2
									1	—	2120	—	1060		2
											0	—	1060	—	530		2
													0	—	530	—	265		2
															0	—	264	—	132		2
																	1	—	132	—	66		2
																			0	—	66	—	33		2
																					0	—	32	—	16		2
																							1	—	16	—	8		2
																									0	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

67860₁₀=10000100100010100₂

Ответ: 10914₁₆ = 10000100100010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10914 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте