Перевести число 1B.B из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1B.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1B.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1B.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1B.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1B.B16=1 ∙ 161 + B ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 16 + 11 + 0.6875 = 27.687510
Таким образом:
1B.B16 = 27.687510
2. Полученное число 27.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 27 | 8 | |
24 | 3 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.687510=33.548
Ответ: 1B.B16 = 33.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 68F.79C?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9BE0F в восьмеричной системе?
- Переведите число 27ab.cde из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 132E в восьмеричной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 34DE в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число A24.F9 в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число EB375C в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1314 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 0.78 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 132.10 в восьмеричной системе