Перевести число 1A3.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1A3.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1A3.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1A3.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1A3.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1A3.F16=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + 3 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 256 + 160 + 3 + 0.9375 = 419.937510
Таким образом:
1A3.F16 = 419.937510
2. Полученное число 419.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 419 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 419 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 419 | 2 | |||||||||||||||
418 | — | 209 | 2 | ||||||||||||||
1 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41910=1101000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
419.937510=110100011.11112
Ответ: 1A3.F16 = 110100011.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2F01?
- Перевести 3E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 239E.80 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа A3.64 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число AE5 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 31F3 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FCD1?
- Как будет записано шестнадцатеричное число CD84 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число C07 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 179D в двоичную систему