Перевод 1B54AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1B54AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1B54AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1B54AA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1B54AA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1B54AA₁₆=1 ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 1048576 + 720896 + 20480 + 1024 + 160 + 10 = 1791146₁₀

Таким образом:

1B54AA₁₆ = 1791146₁₀

2. Полученное число 1791146 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1791146		2
—	1791146	—	895573		2
	0	—	895572	—	447786		2
			1	—	447786	—	223893		2
					0	—	223892	—	111946		2
							1	—	111946	—	55973		2
									0	—	55972	—	27986		2
											1	—	27986	—	13993		2
													0	—	13992	—	6996		2
															1	—	6996	—	3498		2
																	0	—	3498	—	1749		2
																			0	—	1748	—	874		2
																					1	—	874	—	437		2
																							0	—	436	—	218		2
																									1	—	218	—	109		2
																											0	—	108	—	54		2
																													1	—	54	—	27		2
																															0	—	26	—	13		2
																																	1	—	12	—	6		2
																																			1	—	6	—	3	2
																																					0	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1791146₁₀=110110101010010101010₂

Ответ: 1B54AA₁₆ = 110110101010010101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1B54AA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте