Перевести число AAD.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AAD.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AAD.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AAD.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AAD.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AAD.1216=A ∙ 162 + A ∙ 161 + D ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 2560 + 160 + 13 + 0.0625 + 0.0078125 = 2733.070312510
Таким образом:
AAD.1216 = 2733.070312510
2. Полученное число 2733.0703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2733 в двоичную систему;
- Перевести 0.0703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2733 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2733 | 2 | |||||||||||||||||||||
2732 | — | 1366 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1366 | — | 683 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 682 | — | 341 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 340 | — | 170 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
273310=1010101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.00010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2733.070312510=101010101101.00010012
Ответ: AAD.1216 = 101010101101.00010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4BA6.94?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 100111101000 в двоичной системе?
- Как перевести AC45 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 7E1A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 157155?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4B.C?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1C96?
- Перевод числа D0C8D2C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 325?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число aaaaaaaa?