Перевести число AAD.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AAD.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AAD.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AAD.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AAD.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AAD.1216=A ∙ 162 + A ∙ 161 + D ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 2560 + 160 + 13 + 0.0625 + 0.0078125 = 2733.070312510
Таким образом:
AAD.1216 = 2733.070312510
2. Полученное число 2733.0703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2733 в двоичную систему;
- Перевести 0.0703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2733 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2733 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2732 | — | 1366 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1366 | — | 683 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 682 | — | 341 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 340 | — | 170 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
273310=1010101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.00010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2733.070312510=101010101101.00010012
Ответ: AAD.1216 = 101010101101.00010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F54.E3?
- Запиши шестнадцатеричное число 7F14 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 10100 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6251?
- Как перевести число FA310CBC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 3c2bcd2a86d192c7e9088b8e1bbb3565adfc7a0a2a6a46d0fd9306cd59571231 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 6B.98 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 53FC в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 27D в двоичной системе счисления
- Как перевести Eac из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...