Перевести число CB02.F251 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число CB02.F251 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода CB02.F251 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число CB02.F251 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа CB02.F251 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
CB02.F25116=C ∙ 163 + B ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 = 12 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 49152 + 2816 + 0 + 2 + 0.9375 + 0.0078125 + 0.001220703125 + 1.52587890625E-5 = 51970.94654846210
Таким образом:
CB02.F25116 = 51970.94654846210
2. Полученное число 51970.946548462 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51970 в двоичную систему;
- Перевести 0.946548462 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51970 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 51970 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
51970 | — | 25985 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 25984 | — | 12992 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 12992 | — | 6496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 6496 | — | 3248 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 3248 | — | 1624 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1624 | — | 812 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 812 | — | 406 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 406 | — | 203 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5197010=11001011000000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.946548462 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.946548462 ∙ 2 = 1.893096924 (1)
0.893096924 ∙ 2 = 1.786193848 (1)
0.786193848 ∙ 2 = 1.572387696 (1)
0.572387696 ∙ 2 = 1.144775392 (1)
0.144775392 ∙ 2 = 0.289550784 (0)
0.289550784 ∙ 2 = 0.579101568 (0)
0.579101568 ∙ 2 = 1.158203136 (1)
0.158203136 ∙ 2 = 0.316406272 (0)
0.316406272 ∙ 2 = 0.632812544 (0)
0.632812544 ∙ 2 = 1.265625088 (1)
0.265625088 ∙ 2 = 0.531250176 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.94654846210=0.111100100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51970.94654846210=1100101100000010.111100100102
Ответ: CB02.F25116 = 1100101100000010.111100100102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число D2A01 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 15FB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод F71 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 53?
- Запиши шестнадцатеричное число 4A6E в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 7CE в двоичную систему
- Как перевести 1B08 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести F5E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 15.24 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A5CD1 в двоичной системе счисления?