Перевод A7E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A7E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A7E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A7E2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A7E2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A7E2₁₆=A ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 40960 + 1792 + 224 + 2 = 42978₁₀

Таким образом:

A7E2₁₆ = 42978₁₀

2. Полученное число 42978 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	42978		2
—	42978	—	21489		2
	0	—	21488	—	10744		2
			1	—	10744	—	5372		2
					0	—	5372	—	2686		2
							0	—	2686	—	1343		2
									0	—	1342	—	671		2
											1	—	670	—	335		2
													1	—	334	—	167		2
															1	—	166	—	83		2
																	1	—	82	—	41		2
																			1	—	40	—	20		2
																					1	—	20	—	10		2
																							0	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

42978₁₀=1010011111100010₂

Ответ: A7E2₁₆ = 1010011111100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A7E2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте