Перевести число 1BA.32 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1BA.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1BA.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1BA.32 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1BA.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1BA.3216=1 ∙ 162 + B ∙ 161 + A ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 256 + 176 + 10 + 0.1875 + 0.0078125 = 442.195312510
Таким образом:
1BA.3216 = 442.195312510
2. Полученное число 442.1953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 442 в двоичную систему;
- Перевести 0.1953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 442 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 442 | 2 | |||||||||||||||
442 | — | 221 | 2 | ||||||||||||||
0 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||
1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44210=1101110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.195312510=0.00110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
442.195312510=110111010.00110012
Ответ: 1BA.3216 = 110111010.00110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1A2BC3 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 49E?
- Перевести шестнадцатеричное число B256B в двоичную систему счисления
- Перевод 243.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5027?
- Представьте шестнадцатеричное число 1F0 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 2D2D в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1156 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AFFA?
- Перевести число E4.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления