Перевести число 88.BC из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 88.BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 88.BC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 88.BC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 88.BC в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
88.BC16=8 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 8 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 128 + 8 + 0.6875 + 0.046875 = 136.73437510
Таким образом:
88.BC16 = 136.73437510
2. Полученное число 136.734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 136 в двоичную систему;
- Перевести 0.734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 136 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 136 | 2 | |||||||||||||
136 | — | 68 | 2 | ||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13610=100010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73437510=0.1011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
136.73437510=10001000.1011112
Ответ: 88.BC16 = 10001000.1011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 40080001 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1a315a319a305 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число a5.f4 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 62693886630138107559032807369301606168527686507635116831725957354942036257972222132808617030269641439513352049633641252168687437485965758731847240184074633243375681865745693092945406029606347885921629561378200814100116466308607758716437542944187581498900555696158392211248919005864687137075210081715086111347 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число FABC в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 994?
- Переведите AF0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число BFE в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0.100111 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код BF458?