Перевод 0E2E2F0E2E2E0E2F200E2B210E2F190E2E2D0E2E2E0E2E2C0E2F1C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0E2E2F0E2E2E0E2F200E2B210E2F190E2E2D0E2E2E0E2E2C0E2F1C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2E2F0E2E2E0E2F200E2B210E2F190E2E2D0E2E2E0E2E2C0E2F1C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0E2E2F0E2E2E0E2F200E2B210E2F190E2E2D0E2E2E0E2E2C0E2F1C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2E2F0E2E2E0E2F200E2B210E2F190E2E2D0E2E2E0E2E2C0E2F1C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0E2E2F0E2E2E0E2F200E2B210E2F190E2E2D0E2E2E0E2E2C0E2F1C₁₆=0 ∙ 16⁵³ + E ∙ 16⁵² + 2 ∙ 16⁵¹ + E ∙ 16⁵⁰ + 2 ∙ 16⁴⁹ + F ∙ 16⁴⁸ + 0 ∙ 16⁴⁷ + E ∙ 16⁴⁶ + 2 ∙ 16⁴⁵ + E ∙ 16⁴⁴ + 2 ∙ 16⁴³ + E ∙ 16⁴² + 0 ∙ 16⁴¹ + E ∙ 16⁴⁰ + 2 ∙ 16³⁹ + F ∙ 16³⁸ + 2 ∙ 16³⁷ + 0 ∙ 16³⁶ + 0 ∙ 16³⁵ + E ∙ 16³⁴ + 2 ∙ 16³³ + B ∙ 16³² + 2 ∙ 16³¹ + 1 ∙ 16³⁰ + 0 ∙ 16²⁹ + E ∙ 16²⁸ + 2 ∙ 16²⁷ + F ∙ 16²⁶ + 1 ∙ 16²⁵ + 9 ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + E ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + E ∙ 16²⁰ + 2 ∙ 16¹⁹ + D ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + E ∙ 16¹⁶ + 2 ∙ 16¹⁵ + E ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + E ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + E ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + E ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + C ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 0 ∙ 6.5820182292848E+63 + 14 ∙ 4.113761393303E+62 + 2 ∙ 2.5711008708144E+61 + 14 ∙ 1.606938044259E+60 + 2 ∙ 1.0043362776619E+59 + 15 ∙ 6.2771017353867E+57 + 0 ∙ 3.9231885846167E+56 + 14 ∙ 2.4519928653854E+55 + 2 ∙ 1.5324955408659E+54 + 14 ∙ 9.5780971304118E+52 + 2 ∙ 5.9863107065074E+51 + 14 ∙ 3.7414441915671E+50 + 0 ∙ 2.3384026197294E+49 + 14 ∙ 1.4615016373309E+48 + 2 ∙ 9.1343852333181E+46 + 15 ∙ 5.7089907708238E+45 + 2 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 14 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 11 ∙ 3.4028236692094E+38 + 2 ∙ 2.1267647932559E+37 + 1 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 14 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 15 ∙ 2.0282409603652E+31 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 9 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 13 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 12 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 0 + 5.7592659506242E+63 + 5.1422017416288E+61 + 2.2497132619626E+61 + 2.0086725553237E+59 + 9.41565260308E+58 + 0 + 3.4327900115396E+56 + 3.0649910817318E+54 + 1.3409335982577E+54 + 1.1972621413015E+52 + 5.238021868194E+51 + 0 + 2.0461022922633E+49 + 1.8268770466636E+47 + 8.5634861562358E+46 + 7.1362384635298E+44 + 0 + 0 + 1.2195720030446E+42 + 1.088903574147E+40 + 3.7431060361303E+39 + 4.2535295865117E+37 + 1.3292279957849E+36 + 0 + 7.2692156019488E+34 + 6.4903710731685E+32 + 3.0423614405478E+32 + 1.2676506002282E+30 + 7.1305346262838E+29 + 0 + 4.3327901374988E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.6924961474605E+25 + 1.5111572745183E+23 + 6.1390764277305E+22 + 0 + 2.5825441703193E+20 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 9007199254740992 + 3940649673949184 + 0 + 15393162788864 + 137438953472 + 60129542144 + 536870912 + 201326592 + 0 + 917504 + 8192 + 3840 + 16 + 12 = 5.8334804721439E+63₁₀

Таким образом:

0E2E2F0E2E2E0E2F200E2B210E2F190E2E2D0E2E2E0E2E2C0E2F1C₁₆ = 5.8334804721439E+63₁₀

2. Полученное число 5.8334804721439E+63 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.8334804721439E+63 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8334804721439E+63 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8334804721439E+63 ∙ 2 = 1.6669609442878E+63 (0)
0.6669609442878E+63 ∙ 2 = 1.3339218885756E+63 (0)
0.3339218885756E+63 ∙ 2 = 6.678437771512E+62 (0)
0.678437771512E+62 ∙ 2 = 1.356875543024E+62 (0)
0.356875543024E+62 ∙ 2 = 7.13751086048E+61 (0)
0.13751086048E+61 ∙ 2 = 2.7502172096E+60 (0)
0.7502172096E+60 ∙ 2 = 1.5004344192E+60 (0)
0.5004344192E+60 ∙ 2 = 1.0008688384E+60 (0)
0.0008688384E+60 ∙ 2 = 1.7376768E+57 (0)
0.7376768E+57 ∙ 2 = 1.4753536E+57 (0)
0.4753536E+57 ∙ 2 = 9.507072E+56 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8334804721439E+63₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.8334804721439E+63₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 0E2E2F0E2E2E0E2F200E2B210E2F190E2E2D0E2E2E0E2E2C0E2F1C₁₆ = 0.00000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0E2E2F0E2E2E0E2F200E2B210E2F190E2E2D0E2E2E0E2E2C0E2F1C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте