Перевести число 1BC.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1BC.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1BC.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1BC.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1BC.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1BC.E16=1 ∙ 162 + B ∙ 161 + C ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 256 + 176 + 12 + 0.875 = 444.87510
Таким образом:
1BC.E16 = 444.87510
2. Полученное число 444.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 444 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 444 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 444 | 2 | |||||||||||||||
444 | — | 222 | 2 | ||||||||||||||
0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44410=1101111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
444.87510=110111100.1112
Ответ: 1BC.E16 = 110111100.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 53E.D5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести CA9BCC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число D9BFB65 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число EB.E75 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 6A4038319F47F6831018A5C3FDE51CD598406BA3DC431CDC130A8E6C4400AF9996E968B1 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 2a00 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 15AF3B в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число ABC3?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10579 в двоичной системе?
- Перевести 0.685 из шестнадцатеричной в двоичную систему