Перевод A4ABC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A4ABC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A4ABC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A4ABC из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A4ABC в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A4ABC₁₆=A ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 655360 + 16384 + 2560 + 176 + 12 = 674492₁₀

Таким образом:

A4ABC₁₆ = 674492₁₀

2. Полученное число 674492 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	674492		2
—	674492	—	337246		2
	0	—	337246	—	168623		2
			0	—	168622	—	84311		2
					1	—	84310	—	42155		2
							1	—	42154	—	21077		2
									1	—	21076	—	10538		2
											1	—	10538	—	5269		2
													0	—	5268	—	2634		2
															1	—	2634	—	1317		2
																	0	—	1316	—	658		2
																			1	—	658	—	329		2
																					0	—	328	—	164		2
																							1	—	164	—	82		2
																									0	—	82	—	41		2
																											0	—	40	—	20		2
																													1	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

674492₁₀=10100100101010111100₂

Ответ: A4ABC₁₆ = 10100100101010111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A4ABC из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте