Перевод F4a460 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F4a460 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F4a460 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F4a460 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F4a460 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F4a460₁₆=F ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + a ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 15728640 + 262144 + 40960 + 1024 + 96 + 0 = 16032864₁₀

Таким образом:

F4a460₁₆ = 16032864₁₀

2. Полученное число 16032864 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16032864		2
—	16032864	—	8016432		2
	0	—	8016432	—	4008216		2
			0	—	4008216	—	2004108		2
					0	—	2004108	—	1002054		2
							0	—	1002054	—	501027		2
									0	—	501026	—	250513		2
											1	—	250512	—	125256		2
													1	—	125256	—	62628		2
															0	—	62628	—	31314		2
																	0	—	31314	—	15657		2
																			0	—	15656	—	7828		2
																					1	—	7828	—	3914		2
																							0	—	3914	—	1957		2
																									0	—	1956	—	978		2
																											1	—	978	—	489		2
																													0	—	488	—	244		2
																															1	—	244	—	122		2
																																	0	—	122	—	61		2
																																			0	—	60	—	30		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							0	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16032864₁₀=111101001010010001100000₂

Ответ: F4a460₁₆ = 111101001010010001100000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F4a460 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте