Перевести число 1BCDE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1BCDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1BCDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1BCDE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1BCDE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1BCDE16=1 ∙ 164 + B ∙ 163 + C ∙ 162 + D ∙ 161 + E ∙ 160 = 1 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 65536 + 45056 + 3072 + 208 + 14 = 11388610
Таким образом:
1BCDE16 = 11388610
2. Полученное число 113886 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 113886 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
113886 | — | 56943 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 56942 | — | 28471 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 28470 | — | 14235 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14234 | — | 7117 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 7116 | — | 3558 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3558 | — | 1779 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1778 | — | 889 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 888 | — | 444 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11388610=110111100110111102
Ответ: 1BCDE16 = 110111100110111102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число A23F.3B1 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 557A00 в двоичной системе?
- Переведите число 2401 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B136?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1F50A?
- Запиши шестнадцатеричное число 2792 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A914?
- Представьте шестнадцатеричное число 11B в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число DB9364D2 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число B1C0 в двоичной системе счисления