Перевод 1BCDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1BCDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1BCDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1BCDE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1BCDE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1BCDE₁₆=1 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + C ∙ 16² + D ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 65536 + 45056 + 3072 + 208 + 14 = 113886₁₀

Таким образом:

1BCDE₁₆ = 113886₁₀

2. Полученное число 113886 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	113886		2
—	113886	—	56943		2
	0	—	56942	—	28471		2
			1	—	28470	—	14235		2
					1	—	14234	—	7117		2
							1	—	7116	—	3558		2
									1	—	3558	—	1779		2
											0	—	1778	—	889		2
													1	—	888	—	444		2
															1	—	444	—	222		2
																	0	—	222	—	111		2
																			0	—	110	—	55		2
																					1	—	54	—	27		2
																							1	—	26	—	13		2
																									1	—	12	—	6		2
																											1	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

113886₁₀=11011110011011110₂

Ответ: 1BCDE₁₆ = 11011110011011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1BCDE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте