Перевод 15014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15014 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15014 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15014₁₆=1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 65536 + 20480 + 0 + 16 + 4 = 86036₁₀

Таким образом:

15014₁₆ = 86036₁₀

2. Полученное число 86036 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	86036		2
—	86036	—	43018		2
	0	—	43018	—	21509		2
			0	—	21508	—	10754		2
					1	—	10754	—	5377		2
							0	—	5376	—	2688		2
									1	—	2688	—	1344		2
											0	—	1344	—	672		2
													0	—	672	—	336		2
															0	—	336	—	168		2
																	0	—	168	—	84		2
																			0	—	84	—	42		2
																					0	—	42	—	21		2
																							0	—	20	—	10		2
																									1	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

86036₁₀=10101000000010100₂

Ответ: 15014₁₆ = 10101000000010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15014 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте