Перевести число 1BD.45 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1BD.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1BD.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1BD.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1BD.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1BD.458=1 ∙ 82 + B ∙ 81 + D ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 11 ∙ 8 + 13 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 88 + 13 + 0.5 + 0.078125 = 165.57812510
Таким образом:
1BD.458 = 165.57812510
2. Полученное число 165.578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 165 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 165 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 165 | 16 | |
160 | 10 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16510=10516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 16 = 9.25 (9)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.9416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
165.57812510=105.9416
Ответ: 1BD.458 = 105.9416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 125.70 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 13245677 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 5044 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 7441 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 11110010 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 4715 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 3033 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 117.52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено восьмеричное число ABC в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 745.326 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему