Перевести число 1111100001.0111 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111100001.0111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111100001.0111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111100001.0111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111100001.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111100001.01118=1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 134217728 + 16777216 + 2097152 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.015625 + 0.001953125 + 0.000244140625 = 153387009.0178210
Таким образом:
1111100001.01118 = 153387009.0178210
2. Полученное число 153387009.01782 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 153387009 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.01782 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 153387009 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 153387009 | 16 | |||||||||||
| 153387008 | — | 9586688 | 16 | ||||||||||
| 1 | 9586688 | — | 599168 | 16 | |||||||||
| 0 | 599168 | — | 37448 | 16 | |||||||||
| 0 | 37440 | — | 2340 | 16 | |||||||||
| 8 | 2336 | — | 146 | 16 | |||||||||
| 4 | 144 | 9 | |||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15338700910=924800116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01782 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01782 ∙ 16 = 0.28512 (0)
0.28512 ∙ 16 = 4.56192 (4)
0.56192 ∙ 16 = 8.99072 (8)
0.99072 ∙ 16 = 15.85152 (F)
0.85152 ∙ 16 = 13.62432 (D)
0.62432 ∙ 16 = 9.98912 (9)
0.98912 ∙ 16 = 15.82592 (F)
0.82592 ∙ 16 = 13.21472 (D)
0.21472 ∙ 16 = 3.43552 (3)
0.43552 ∙ 16 = 6.96832 (6)
0.96832 ∙ 16 = 15.49312 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0178210=0.048FD9FD36F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
153387009.0178210=9248001.048FD9FD36F16
Ответ: 1111100001.01118 = 9248001.048FD9FD36F16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 7754 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 10673.124 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 3651276 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1150?
- Запиши восьмеричное число 5315 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 46023?
- Представить восьмеричное число 375.775 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 12205 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 100111011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 110101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...