Перевод D7E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D7E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D7E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D7E5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D7E5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D7E5₁₆=D ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 53248 + 1792 + 224 + 5 = 55269₁₀

Таким образом:

D7E5₁₆ = 55269₁₀

2. Полученное число 55269 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	55269		2
—	55268	—	27634		2
	1	—	27634	—	13817		2
			0	—	13816	—	6908		2
					1	—	6908	—	3454		2
							0	—	3454	—	1727		2
									0	—	1726	—	863		2
											1	—	862	—	431		2
													1	—	430	—	215		2
															1	—	214	—	107		2
																	1	—	106	—	53		2
																			1	—	52	—	26		2
																					1	—	26	—	13		2
																							0	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

55269₁₀=1101011111100101₂

Ответ: D7E5₁₆ = 1101011111100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D7E5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте