Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 02c22418243c183e6424182400 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 02c22418243c183e6424182400 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 02c22418243c183e6424182400 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 02c22418243c183e6424182400 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 02c22418243c183e6424182400 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

02c22418243c183e642418240016=0 ∙ 1625 + 2 ∙ 1624 + c ∙ 1623 + 2 ∙ 1622 + 2 ∙ 1621 + 4 ∙ 1620 + 1 ∙ 1619 + 8 ∙ 1618 + 2 ∙ 1617 + 4 ∙ 1616 + 3 ∙ 1615 + c ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + 8 ∙ 1612 + 3 ∙ 1611 + e ∙ 1610 + 6 ∙ 169 + 4 ∙ 168 + 2 ∙ 167 + 4 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 8 ∙ 164 + 2 ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 2 ∙ 7.9228162514264E+28 + 12 ∙ 4.9517601571415E+27 + 2 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 4 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 8 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 4 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 12 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 8 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 6 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 1.5845632502853E+29 + 5.9421121885698E+28 + 6.1897001964269E+26 + 3.8685626227668E+25 + 4.8357032784585E+24 + 7.5557863725914E+22 + 3.7778931862957E+22 + 5.9029581035871E+20 + 7.3786976294838E+19 + 3458764513820540928 + 864691128455135232 + 4503599627370496 + 2251799813685248 + 52776558133248 + 15393162788864 + 412316860416 + 17179869184 + 536870912 + 67108864 + 1048576 + 524288 + 8192 + 1024 + 0 + 0 = 2.1854005226858E+2910

Таким образом:

02c22418243c183e642418240016 = 2.1854005226858E+2910

2. Полученное число 2.1854005226858E+29 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 4330281410460909568 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.1854005226858E+29 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4330281410460909568 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 4330281410460909568 2
4.3302814104609E+18 — 2.1651407052305E+18 2
0 2.1651407052305E+18 — 1.0825703526152E+18 2
0 1.0825703526152E+18 — 5.4128517630761E+17 2
0 5.4128517630761E+17 — 2.7064258815381E+17 2
0 2.7064258815381E+17 — 1.353212940769E+17 2
0 1.353212940769E+17 — 6.7660647038452E+16 2
0 6.7660647038452E+16 — 3.3830323519226E+16 2
0 3.3830323519226E+16 — 1.6915161759613E+16 2
0 1.6915161759613E+16 — 8.4575808798065E+15 2
0 8.4575808798065E+15 — 4.2287904399032E+15 2
0 4.2287904399032E+15 — 2.1143952199516E+15 2
0 2.1143952199516E+15 — 1.0571976099758E+15 2
0 1.0571976099758E+15 — 5.285988049879E+14 2
0 5.285988049879E+14 — 2.6429940249395E+14 2
0 2.6429940249395E+14 — 1.3214970124698E+14 2
0 1.3214970124698E+14 — 66074850623488 2
0 66074850623488 — 33037425311744 2
0 33037425311744 — 16518712655872 2
0 16518712655872 — 8259356327936 2
0 8259356327936 — 4129678163968 2
0 4129678163968 — 2064839081984 2
0 2064839081984 — 1032419540992 2
0 1032419540992 — 516209770496 2
0 516209770496 — 258104885248 2
0 258104885248 — 129052442624 2
0 129052442624 — 64526221312 2
0 64526221312 — 32263110656 2
0 32263110656 — 16131555328 2
0 16131555328 — 8065777664 2
0 8065777664 — 4032888832 2
0 4032888832 — 2016444416 2
0 2016444416 — 1008222208 2
0 1008222208 — 504111104 2
0 504111104 — 252055552 2
0 252055552 — 126027776 2
0 126027776 — 63013888 2
0 63013888 — 31506944 2
0 31506944 — 15753472 2
0 15753472 — 7876736 2
0 7876736 — 3938368 2
0 3938368 — 1969184 2
0 1969184 — 984592 2
0 984592 — 492296 2
0 492296 — 246148 2
0 246148 — 123074 2
0 123074 — 61537 2
0 61536 — 30768 2
1 30768 — 15384 2
0 15384 — 7692 2
0 7692 — 3846 2
0 3846 — 1923 2
0 1922 — 961 2
1 960 — 480 2
1 480 — 240 2
0 240 — 120 2
0 120 — 60 2
0 60 — 30 2
0 30 — 15 2
0 14 — 7 2
1 6 — 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

433028141046090956810=111100000110000100000000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1854005226858E+29 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1854005226858E+29 ∙ 2 = 3.708010453716E+28 ()
0.708010453716E+28 ∙ 2 = 1.416020907432E+28 ()
0.416020907432E+28 ∙ 2 = 8.32041814864E+27 ()
0.32041814864E+27 ∙ 2 = 6.4083629728E+26 ()
0.4083629728E+26 ∙ 2 = 8.167259456E+25 ()
0.167259456E+25 ∙ 2 = 3.34518912E+24 ()
0.34518912E+24 ∙ 2 = 6.9037824E+23 ()
0.9037824E+23 ∙ 2 = 1.8075648E+23 ()
0.8075648E+23 ∙ 2 = 1.6151296E+23 ()
0.6151296E+23 ∙ 2 = 1.2302592E+23 ()
0.2302592E+23 ∙ 2 = 4.605184E+22 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1854005226858E+2910=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.1854005226858E+2910=11110000011000010000000000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 02c22418243c183e642418240016 = 11110000011000010000000000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector