Перевод 1C3.19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1C3.19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1C3.19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1C3.19 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1C3.19 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1C3.19₁₆=1 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 9 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 256 + 192 + 3 + 0.0625 + 0.03515625 = 451.09765625₁₀

Таким образом:

1C3.19₁₆ = 451.09765625₁₀

2. Полученное число 451.09765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 451 в двоичную систему;
Перевести 0.09765625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 451 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	451		2
—	450	—	225		2
	1	—	224	—	112		2
			1	—	112	—	56		2
					0	—	56	—	28		2
							0	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

451₁₀=111000011₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.09765625 ∙ 2 = 0.1953125 (0)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.09765625₁₀=0.00011001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

451.09765625₁₀=111000011.00011001₂

Ответ: 1C3.19₁₆ = 111000011.00011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1C3.19 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	451		2
—	450	—	225		2
	1	—	224	—	112		2
			1	—	112	—	56		2
					0	—	56	—	28		2
							0	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

—	451		2
—	450	—	225		2
	1	—	224	—	112		2
			1	—	112	—	56		2
					0	—	56	—	28		2
							0	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

—	451		2
—	450	—	225		2
	1	—	224	—	112		2
			1	—	112	—	56		2
					0	—	56	—	28		2
							0	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1