Перевести число 1C3.19 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1C3.19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1C3.19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1C3.19 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1C3.19 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1C3.1916=1 ∙ 162 + C ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 256 + 192 + 3 + 0.0625 + 0.03515625 = 451.0976562510
Таким образом:
1C3.1916 = 451.0976562510
2. Полученное число 451.09765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 451 в двоичную систему;
- Перевести 0.09765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 451 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 451 | 2 | |||||||||||||||
450 | — | 225 | 2 | ||||||||||||||
1 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45110=1110000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09765625 ∙ 2 = 0.1953125 (0)
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0976562510=0.000110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
451.0976562510=111000011.000110012
Ответ: 1C3.1916 = 111000011.000110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 156 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 658?
- Представьте шестнадцатеричное число D1C8D2C8CC в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число EF27.16 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 3557 в двоичной системе?
- Переведите число 63F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 2AB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число cabb?
- Перевести число 7117 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FEE?