Перевести число D092D181D0BFD0BED0BCD0B8D0BDD0B0D0B920D0BCD0B5D0BDD18F2E2E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число D092D181D0BFD0BED0BCD0B8D0BDD0B0D0B920D0BCD0B5D0BDD18F2E2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D092D181D0BFD0BED0BCD0B8D0BDD0B0D0B920D0BCD0B5D0BDD18F2E2E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число D092D181D0BFD0BED0BCD0B8D0BDD0B0D0B920D0BCD0B5D0BDD18F2E2E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D092D181D0BFD0BED0BCD0B8D0BDD0B0D0B920D0BCD0B5D0BDD18F2E2E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D092D181D0BFD0BED0BCD0B8D0BDD0B0D0B920D0BCD0B5D0BDD18F2E2E₁₆=D ∙ 16⁵⁷ + 0 ∙ 16⁵⁶ + 9 ∙ 16⁵⁵ + 2 ∙ 16⁵⁴ + D ∙ 16⁵³ + 1 ∙ 16⁵² + 8 ∙ 16⁵¹ + 1 ∙ 16⁵⁰ + D ∙ 16⁴⁹ + 0 ∙ 16⁴⁸ + B ∙ 16⁴⁷ + F ∙ 16⁴⁶ + D ∙ 16⁴⁵ + 0 ∙ 16⁴⁴ + B ∙ 16⁴³ + E ∙ 16⁴² + D ∙ 16⁴¹ + 0 ∙ 16⁴⁰ + B ∙ 16³⁹ + C ∙ 16³⁸ + D ∙ 16³⁷ + 0 ∙ 16³⁶ + B ∙ 16³⁵ + 8 ∙ 16³⁴ + D ∙ 16³³ + 0 ∙ 16³² + B ∙ 16³¹ + D ∙ 16³⁰ + D ∙ 16²⁹ + 0 ∙ 16²⁸ + B ∙ 16²⁷ + 0 ∙ 16²⁶ + D ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + B ∙ 16²³ + 9 ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + D ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + B ∙ 16¹⁷ + C ∙ 16¹⁶ + D ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + B ∙ 16¹³ + 5 ∙ 16¹² + D ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + B ∙ 16⁹ + D ∙ 16⁸ + D ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4.3135914667441E+68 + 0 ∙ 2.6959946667151E+67 + 9 ∙ 1.6849966666969E+66 + 2 ∙ 1.0531229166856E+65 + 13 ∙ 6.5820182292848E+63 + 1 ∙ 4.113761393303E+62 + 8 ∙ 2.5711008708144E+61 + 1 ∙ 1.606938044259E+60 + 13 ∙ 1.0043362776619E+59 + 0 ∙ 6.2771017353867E+57 + 11 ∙ 3.9231885846167E+56 + 15 ∙ 2.4519928653854E+55 + 13 ∙ 1.5324955408659E+54 + 0 ∙ 9.5780971304118E+52 + 11 ∙ 5.9863107065074E+51 + 14 ∙ 3.7414441915671E+50 + 13 ∙ 2.3384026197294E+49 + 0 ∙ 1.4615016373309E+48 + 11 ∙ 9.1343852333181E+46 + 12 ∙ 5.7089907708238E+45 + 13 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 11 ∙ 1.3937965749082E+42 + 8 ∙ 8.711228593176E+40 + 13 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 3.4028236692094E+38 + 11 ∙ 2.1267647932559E+37 + 13 ∙ 1.3292279957849E+36 + 13 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 11 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 13 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 11 ∙ 4.9517601571415E+27 + 9 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 13 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 11 ∙ 2.9514790517935E+20 + 12 ∙ 1.844674407371E+19 + 13 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 11 ∙ 4503599627370496 + 5 ∙ 281474976710656 + 13 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 11 ∙ 68719476736 + 13 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 5.6076689067673E+69 + 0 + 1.5164970000272E+67 + 2.1062458333711E+65 + 8.5566236980703E+64 + 4.113761393303E+62 + 2.0568806966515E+62 + 1.606938044259E+60 + 1.3056371609604E+60 + 0 + 4.3155074430783E+57 + 3.6779892980781E+56 + 1.9922442031257E+55 + 0 + 6.5849417771581E+52 + 5.238021868194E+51 + 3.0399234056483E+50 + 0 + 1.004782375665E+48 + 6.8507889249886E+46 + 4.6385550012944E+45 + 0 + 1.533176232399E+43 + 6.9689828745408E+41 + 7.0778732319555E+40 + 0 + 2.3394412725815E+38 + 1.7279963945204E+37 + 1.0799977465752E+36 + 0 + 3.5697040902427E+33 + 0 + 1.6479457802967E+31 + 0 + 5.4469361728557E+28 + 2.7853650883921E+27 + 3.8685626227668E+25 + 0 + 9.8225222843689E+23 + 0 + 3.2466269569729E+21 + 2.2136092888451E+20 + 1.4987979559889E+19 + 0 + 49539595901075456 + 1407374883553280 + 228698418577408 + 0 + 755914244096 + 55834574848 + 3489660928 + 16777216 + 8388608 + 983040 + 8192 + 3584 + 32 + 14 = 5.6231306875694E+69₁₀

Таким образом:

D092D181D0BFD0BED0BCD0B8D0BDD0B0D0B920D0BCD0B5D0BDD18F2E2E₁₆ = 5.6231306875694E+69₁₀

2. Полученное число 5.6231306875694E+69 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.6231306875694E+69 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6231306875694E+69 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6231306875694E+69 ∙ 2 = 1.2462613751388E+69 (0)
0.2462613751388E+69 ∙ 2 = 4.925227502776E+68 (0)
0.925227502776E+68 ∙ 2 = 1.850455005552E+68 (0)
0.850455005552E+68 ∙ 2 = 1.700910011104E+68 (0)
0.700910011104E+68 ∙ 2 = 1.401820022208E+68 (0)
0.401820022208E+68 ∙ 2 = 8.03640044416E+67 (0)
0.03640044416E+67 ∙ 2 = 7.280088832E+65 (0)
0.280088832E+65 ∙ 2 = 5.60177664E+64 (0)
0.60177664E+64 ∙ 2 = 1.20355328E+64 (0)
0.20355328E+64 ∙ 2 = 4.0710656E+63 (0)
0.0710656E+63 ∙ 2 = 1.421312E+62 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6231306875694E+69₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.6231306875694E+69₁₀=0.00000000000₂

Ответ: D092D181D0BFD0BED0BCD0B8D0BDD0B0D0B920D0BCD0B5D0BDD18F2E2E₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число 1A.63D в двоичной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 14FD21?
• Запиши шестнадцатеричное число 3d3d516343746d4d6d6c315669563362 в двоичной системе
• Переведите 452 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число D57 в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1240249A?
• Запишите шестнадцатеричное число B39.8A в двоичной системе счисления
• Перевести 66-69-6C-65 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу DE?
• Перевести число 7BF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: