Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 8a6754a861d473321a407e16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 8a6754a861d473321a407e16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8a6754a861d473321a407e16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 8a6754a861d473321a407e16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8a6754a861d473321a407e16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

8a6754a861d473321a407e1616=8 ∙ 1623 + a ∙ 1622 + 6 ∙ 1621 + 7 ∙ 1620 + 5 ∙ 1619 + 4 ∙ 1618 + a ∙ 1617 + 8 ∙ 1616 + 6 ∙ 1615 + 1 ∙ 1614 + d ∙ 1613 + 4 ∙ 1612 + 7 ∙ 1611 + 3 ∙ 1610 + 3 ∙ 169 + 2 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + a ∙ 166 + 4 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 7 ∙ 163 + e ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 8 ∙ 4.9517601571415E+27 + 10 ∙ 3.0948500982135E+26 + 6 ∙ 1.9342813113834E+25 + 7 ∙ 1.2089258196146E+24 + 5 ∙ 7.5557863725914E+22 + 4 ∙ 4.7223664828696E+21 + 10 ∙ 2.9514790517935E+20 + 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 6 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 13 ∙ 4503599627370496 + 4 ∙ 281474976710656 + 7 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 3.9614081257132E+28 + 3.0948500982135E+27 + 1.16056878683E+26 + 8.4624807373024E+24 + 3.7778931862957E+23 + 1.8889465931479E+22 + 2.9514790517935E+21 + 1.4757395258968E+20 + 6917529027641081856 + 72057594037927936 + 58546795155816448 + 1125899906842624 + 123145302310912 + 3298534883328 + 206158430208 + 8589934592 + 268435456 + 167772160 + 4194304 + 0 + 28672 + 3584 + 16 + 6 = 4.2833850499653E+2810

Таким образом:

8a6754a861d473321a407e1616 = 4.2833850499653E+2810

2. Полученное число 4.2833850499653E+28 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 7049382462043979776 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.2833850499653E+28 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 7049382462043979776 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 7049382462043979776 2
7.049382462044E+18 — 3.524691231022E+18 2
0 3.524691231022E+18 — 1.762345615511E+18 2
0 1.762345615511E+18 — 8.811728077555E+17 2
0 8.811728077555E+17 — 4.4058640387775E+17 2
0 4.4058640387775E+17 — 2.2029320193887E+17 2
0 2.2029320193887E+17 — 1.1014660096944E+17 2
0 1.1014660096944E+17 — 5.5073300484719E+16 2
0 5.5073300484719E+16 — 2.7536650242359E+16 2
0 2.7536650242359E+16 — 1.376832512118E+16 2
0 1.376832512118E+16 — 6.8841625605898E+15 2
0 6.8841625605898E+15 — 3.4420812802949E+15 2
0 3.4420812802949E+15 — 1.7210406401475E+15 2
0 1.7210406401475E+15 — 8.6052032007373E+14 2
0 8.6052032007373E+14 — 4.3026016003686E+14 2
0 4.3026016003686E+14 — 2.1513008001843E+14 2
0 2.1513008001843E+14 — 1.0756504000922E+14 2
0 1.0756504000922E+14 — 53782520004608 2
0 53782520004608 — 26891260002304 2
0 26891260002304 — 13445630001152 2
0 13445630001152 — 6722815000576 2
0 6722815000576 — 3361407500288 2
0 3361407500288 — 1680703750144 2
0 1680703750144 — 840351875072 2
0 840351875072 — 420175937536 2
0 420175937536 — 210087968768 2
0 210087968768 — 105043984384 2
0 105043984384 — 52521992192 2
0 52521992192 — 26260996096 2
0 26260996096 — 13130498048 2
0 13130498048 — 6565249024 2
0 6565249024 — 3282624512 2
0 3282624512 — 1641312256 2
0 1641312256 — 820656128 2
0 820656128 — 410328064 2
0 410328064 — 205164032 2
0 205164032 — 102582016 2
0 102582016 — 51291008 2
0 51291008 — 25645504 2
0 25645504 — 12822752 2
0 12822752 — 6411376 2
0 6411376 — 3205688 2
0 3205688 — 1602844 2
0 1602844 — 801422 2
0 801422 — 400711 2
0 400710 — 200355 2
1 200354 — 100177 2
1 100176 — 50088 2
1 50088 — 25044 2
0 25044 — 12522 2
0 12522 — 6261 2
0 6260 — 3130 2
1 3130 — 1565 2
0 1564 — 782 2
1 782 — 391 2
0 390 — 195 2
1 194 — 97 2
1 96 — 48 2
1 48 — 24 2
0 24 — 12 2
0 12 — 6 2
0 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

704938246204397977610=1100001110101000111000000000000000000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2833850499653E+28 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2833850499653E+28 ∙ 2 = 5.667700999306E+27 ()
0.667700999306E+27 ∙ 2 = 1.335401998612E+27 ()
0.335401998612E+27 ∙ 2 = 6.70803997224E+26 ()
0.70803997224E+26 ∙ 2 = 1.41607994448E+26 ()
0.41607994448E+26 ∙ 2 = 8.3215988896E+25 ()
0.3215988896E+25 ∙ 2 = 6.431977792E+24 ()
0.431977792E+24 ∙ 2 = 8.63955584E+23 ()
0.63955584E+23 ∙ 2 = 1.27911168E+23 ()
0.27911168E+23 ∙ 2 = 5.5822336E+22 ()
0.5822336E+22 ∙ 2 = 1.1644672E+22 ()
0.1644672E+22 ∙ 2 = 3.289344E+21 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2833850499653E+2810=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.2833850499653E+2810=110000111010100011100000000000000000000000000000000000000000000.2

Ответ: 8a6754a861d473321a407e1616 = 110000111010100011100000000000000000000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector