Перевод D115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D115 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D115 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D115 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D115₁₆=D ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 53248 + 256 + 16 + 5 = 53525₁₀

Таким образом:

D115₁₆ = 53525₁₀

2. Полученное число 53525 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	53525		2
—	53524	—	26762		2
	1	—	26762	—	13381		2
			0	—	13380	—	6690		2
					1	—	6690	—	3345		2
							0	—	3344	—	1672		2
									1	—	1672	—	836		2
											0	—	836	—	418		2
													0	—	418	—	209		2
															0	—	208	—	104		2
																	1	—	104	—	52		2
																			0	—	52	—	26		2
																					0	—	26	—	13		2
																							0	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

53525₁₀=1101000100010101₂

Ответ: D115₁₆ = 1101000100010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D115 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте