Перевод 1CD.0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1CD.0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1CD.0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1CD.0B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1CD.0B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1CD.0B₁₆=1 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + B ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 256 + 192 + 13 + 0 + 0.04296875 = 461.04296875₁₀

Таким образом:

1CD.0B₁₆ = 461.04296875₁₀

2. Полученное число 461.04296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 461 в двоичную систему;
Перевести 0.04296875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 461 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	461		2
—	460	—	230		2
	1	—	230	—	115		2
			0	—	114	—	57		2
					1	—	56	—	28		2
							1	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

461₁₀=111001101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.04296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.04296875 ∙ 2 = 0.0859375 (0)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.04296875₁₀=0.00001011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

461.04296875₁₀=111001101.00001011₂

Ответ: 1CD.0B₁₆ = 111001101.00001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1CD.0B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	461		2
—	460	—	230		2
	1	—	230	—	115		2
			0	—	114	—	57		2
					1	—	56	—	28		2
							1	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

—	461		2
—	460	—	230		2
	1	—	230	—	115		2
			0	—	114	—	57		2
					1	—	56	—	28		2
							1	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

—	461		2
—	460	—	230		2
	1	—	230	—	115		2
			0	—	114	—	57		2
					1	—	56	—	28		2
							1	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1