Перевести число 1CD.0B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1CD.0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1CD.0B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1CD.0B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1CD.0B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1CD.0B16=1 ∙ 162 + C ∙ 161 + D ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 256 + 192 + 13 + 0 + 0.04296875 = 461.0429687510
Таким образом:
1CD.0B16 = 461.0429687510
2. Полученное число 461.04296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 461 в двоичную систему;
- Перевести 0.04296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 461 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 461 | 2 | |||||||||||||||
| 460 | — | 230 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46110=1110011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.04296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.04296875 ∙ 2 = 0.0859375 (0)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0429687510=0.000010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
461.0429687510=111001101.000010112
Ответ: 1CD.0B16 = 111001101.000010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 17213 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 39B в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 2F0.6 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3f7d7976?
- Запишите шестнадцатеричное число 1DB675660F8962E0CECFDC9781502C5D в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E5F8?
- Переведите шестнадцатеричное число 7342 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A47?
- Перевести шестнадцатеричное число 848E86849C в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число f1e0 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...