Перевод 3f7d7976 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3f7d7976 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3f7d7976 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3f7d7976 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3f7d7976 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3f7d7976₁₆=3 ∙ 16⁷ + f ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + d ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 805306368 + 251658240 + 7340032 + 851968 + 28672 + 2304 + 112 + 6 = 1065187702₁₀

Таким образом:

3f7d7976₁₆ = 1065187702₁₀

2. Полученное число 1065187702 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1065187702		2
—	1065187702	—	532593851		2
	0	—	532593850	—	266296925		2
			1	—	266296924	—	133148462		2
					1	—	133148462	—	66574231		2
							0	—	66574230	—	33287115		2
									1	—	33287114	—	16643557		2
											1	—	16643556	—	8321778		2
													1	—	8321778	—	4160889		2
															0	—	4160888	—	2080444		2
																	1	—	2080444	—	1040222		2
																			0	—	1040222	—	520111		2
																					0	—	520110	—	260055		2
																							1	—	260054	—	130027		2
																									1	—	130026	—	65013		2
																											1	—	65012	—	32506		2
																													1	—	32506	—	16253		2
																															0	—	16252	—	8126		2
																																	1	—	8126	—	4063		2
																																			0	—	4062	—	2031		2
																																					1	—	2030	—	1015		2
																																							1	—	1014	—	507		2
																																									1	—	506	—	253		2
																																											1	—	252	—	126		2
																																													1	—	126	—	63		2
																																															0	—	62	—	31		2
																																																	1	—	30	—	15		2
																																																			1	—	14	—	7		2
																																																					1	—	6	—	3	2
																																																							1	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1065187702₁₀=111111011111010111100101110110₂

Ответ: 3f7d7976₁₆ = 111111011111010111100101110110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3f7d7976 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте