Перевод 848E86849C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 848E86849C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 848E86849C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 848E86849C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 848E86849C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

848E86849C₁₆=8 ∙ 16⁹ + 4 ∙ 16⁸ + 8 ∙ 16⁷ + E ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 8 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 8 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 549755813888 + 17179869184 + 2147483648 + 234881024 + 8388608 + 393216 + 32768 + 1024 + 144 + 12 = 569326863516₁₀

Таким образом:

848E86849C₁₆ = 569326863516₁₀

2. Полученное число 569326863516 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	569326863516		2
—	569326863516	—	284663431758		2
	0	—	284663431758	—	142331715879		2
			0	—	142331715878	—	71165857939		2
					1	—	71165857938	—	35582928969		2
							1	—	35582928968	—	17791464484		2
									1	—	17791464484	—	8895732242		2
											0	—	8895732242	—	4447866121		2
													0	—	4447866120	—	2223933060		2
															1	—	2223933060	—	1111966530		2
																	0	—	1111966530	—	555983265		2
																			0	—	555983264	—	277991632		2
																					1	—	277991632	—	138995816		2
																							0	—	138995816	—	69497908		2
																									0	—	69497908	—	34748954		2
																											0	—	34748954	—	17374477		2
																													0	—	17374476	—	8687238		2
																															1	—	8687238	—	4343619		2
																																	0	—	4343618	—	2171809		2
																																			1	—	2171808	—	1085904		2
																																					1	—	1085904	—	542952		2
																																							0	—	542952	—	271476		2
																																									0	—	271476	—	135738		2
																																											0	—	135738	—	67869		2
																																													0	—	67868	—	33934		2
																																															1	—	33934	—	16967		2
																																																	0	—	16966	—	8483		2
																																																			1	—	8482	—	4241		2
																																																					1	—	4240	—	2120		2
																																																							1	—	2120	—	1060		2
																																																									0	—	1060	—	530		2
																																																											0	—	530	—	265		2
																																																													0	—	264	—	132		2
																																																															1	—	132	—	66		2
																																																																	0	—	66	—	33		2
																																																																			0	—	32	—	16		2
																																																																					1	—	16	—	8		2
																																																																							0	—	8	—	4		2
																																																																									0	—	4	—	2	2
																																																																											0	—	2	1
																																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

569326863516₁₀=1000010010001110100001101000010010011100₂

Ответ: 848E86849C₁₆ = 1000010010001110100001101000010010011100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 848E86849C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте