Перевести число 1D2.0C1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1D2.0C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1D2.0C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1D2.0C1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1D2.0C1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1D2.0C116=1 ∙ 162 + D ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 256 + 208 + 2 + 0 + 0.046875 + 0.000244140625 = 466.0471191406210
Таким образом:
1D2.0C116 = 466.0471191406210
2. Полученное число 466.04711914062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 466 в двоичную систему;
- Перевести 0.04711914062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 466 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 466 | 2 | |||||||||||||||
| 466 | — | 233 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46610=1110100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.04711914062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.04711914062 ∙ 2 = 0.09423828124 (0)
0.09423828124 ∙ 2 = 0.18847656248 (0)
0.18847656248 ∙ 2 = 0.37695312496 (0)
0.37695312496 ∙ 2 = 0.75390624992 (0)
0.75390624992 ∙ 2 = 1.50781249984 (1)
0.50781249984 ∙ 2 = 1.01562499968 (1)
0.01562499968 ∙ 2 = 0.03124999936 (0)
0.03124999936 ∙ 2 = 0.06249999872 (0)
0.06249999872 ∙ 2 = 0.12499999744 (0)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0471191406210=0.000011000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
466.0471191406210=111010010.000011000002
Ответ: 1D2.0C116 = 111010010.000011000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1D9E в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 214B?
- Как представлено шестнадцатеричное число C086494000000000 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 32115?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 233.1753 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 395 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7500921?
- Запиши шестнадцатеричное число 03Ff в двоичной системе счисления
- Перевод числа 8390C224430A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0E2C200E2E190E2F190E2F2F?
(пока оценок нет)
Загрузка...