Перевести число 214B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 214B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 214B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 214B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 214B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
214B16=2 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + B ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 8192 + 256 + 64 + 11 = 852310
Таким образом:
214B16 = 852310
2. Полученное число 8523 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8523 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8522 | — | 4261 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4260 | — | 2130 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2130 | — | 1065 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1064 | — | 532 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 532 | — | 266 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 266 | — | 133 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
852310=100001010010112
Ответ: 214B16 = 100001010010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 9E6 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 7f0 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 0.EAD в двоичной системе
- Переведите число 97fd701a859fb83ed3b413ac61a8f0b1afaf1f29e898fecca3027378d6b0d730 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0FE0?
- Как перевести число d858 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число H17 в двоичной системе
- Как перевести число FAA0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D82?
- Перевод 119B из шестнадцатеричной в двоичную систему