Перевести число 233.1753 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 233.1753 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 233.1753 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 233.1753 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 233.1753 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
233.175316=2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + 3 ∙ 16-4 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 = 512 + 48 + 3 + 0.0625 + 0.02734375 + 0.001220703125 + 4.57763671875E-5 = 563.0911102294910
Таким образом:
233.175316 = 563.0911102294910
2. Полученное число 563.09111022949 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 563 в двоичную систему;
- Перевести 0.09111022949 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 563 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 563 | 2 | |||||||||||||||||
| 562 | — | 281 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 280 | — | 140 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
56310=10001100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09111022949 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09111022949 ∙ 2 = 0.18222045898 (0)
0.18222045898 ∙ 2 = 0.36444091796 (0)
0.36444091796 ∙ 2 = 0.72888183592 (0)
0.72888183592 ∙ 2 = 1.45776367184 (1)
0.45776367184 ∙ 2 = 0.91552734368 (0)
0.91552734368 ∙ 2 = 1.83105468736 (1)
0.83105468736 ∙ 2 = 1.66210937472 (1)
0.66210937472 ∙ 2 = 1.32421874944 (1)
0.32421874944 ∙ 2 = 0.64843749888 (0)
0.64843749888 ∙ 2 = 1.29687499776 (1)
0.29687499776 ∙ 2 = 0.59374999552 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0911102294910=0.000101110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
563.0911102294910=1000110011.000101110102
Ответ: 233.175316 = 1000110011.000101110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 20E8 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 25D в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число AF15.C в двоичной системе?
- Перевод числа 101.101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1J в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число E7E516 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 17CD в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4C.O9A?
- Перевод числа 8E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 1583F из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...