Перевод 6113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 6113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6113 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 6113 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6113 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6113₁₆=6 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 24576 + 256 + 16 + 3 = 24851₁₀

Таким образом:

6113₁₆ = 24851₁₀

2. Полученное число 24851 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	24851		2
—	24850	—	12425		2
	1	—	12424	—	6212		2
			1	—	6212	—	3106		2
					0	—	3106	—	1553		2
							0	—	1552	—	776		2
									1	—	776	—	388		2
											0	—	388	—	194		2
													0	—	194	—	97		2
															0	—	96	—	48		2
																	1	—	48	—	24		2
																			0	—	24	—	12		2
																					0	—	12	—	6		2
																							0	—	6	—	3	2
																									0	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

24851₁₀=110000100010011₂

Ответ: 6113₁₆ = 110000100010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 6113 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте